Gustav Rivinius gordonkaművész a Saar-vidéken született. Hatévesen kezdett gordonkázni, első tanára Ulrich Voss volt, majd Münchenben Hermann Diss irányításával folytatta tanulmányait. Diplomája megszerzése után többek között a New York-i Juilliard School professza, Zara Nelsova, Baselban pedig Heinrich Schiff segítségével tökéletesítette tudását.
A művész számos nemzetközi versenyen kiemelkedő sikerrel szerepelt. 1990-ben első díjat kapott Moszkvában, a IX. Nemzetközi Csajkovszkij versenyen, majd Párizsban, a Rosztropovics versenyen aratott győzelmet, a müncheni ARD versenyen pedig Mendelssohn-díjat nyert. Huszonötévesen, New York-i debütálását követően pedig már a New York Times is méltatta tehetségét.
Sokat koncertezik Európa, Japán, Mexikó és az USA koncerttermeiben, olyan rangos zenekarokkal lép pódiumra, mint a Berlini Filharmonikusok, a Londoni Filharmónia Zenekar, a Lipcsei Rádiózenekar, a Moszkvai Filharmonikusok, a Bajor Rádió Zenekara, a Lipcsei Rádió Zenekara, a Helsinki Filharmonikusok és a Cseh Filharmonikusok. Emellett Észak-Amerika szinte valamennyi jelentős városában (Vancouver, Pittsburgh, Houston, Cincinatti, Colorado, Milwauke, Phoenix, Kansas City) is hallhatta már őt a közönség.
1997-ben Ani Kavafian hegedű- és Barbara Westphal brácsaművésszel megalapította a da Salň triót. Első lemeze, amelyen Brahms, Boccherini és Zimmermann szonátáit játssza, a Harmonia Mundi gondozásában jelent meg.
Gustav Rivinius jelenleg a saarbrückeni HFM Zeneművészeti Egyetem és a maastrichti Konzervatórium professzora.